Q1: ダブルスのサービスで相手コートのセンターライン上にボールが落ちた場合、アウトとセーフの判断はどのようにすればよいのでしょうか？
A: 「触れた」という文言の解釈はボールと台が触れたところ、つまり接地点を意味します。
ダブルスのサービスでは接地点がセンターラインに触れた場合はセーフ、その接地点がレシーバー側から見てセンターラインに触れずに左半分のコートに触れた場合はアウトになります。
現行の日本卓球ルールでの該当する規定は以下の通りです。
1.1.6 ダブルス競技では、それぞれのコートは、サイドラインに平行な白色の3mm幅のセンターラインによって、2つの等しいハーフコートに分けられる。センターラインは、それぞれのライトハーフコートの一部と見なす。
1.6.3 サーバーは、ボールが落下する途中を打つものとし、そのボールが最初に自領コートに触れた後、レシーバーのコートに直接触れるように打球する。ダブルス競技では、そのボールが最初にサーバーのライトハーフコートに触れ、続いてレシーバーのライトハーフコートに触れなければならない。
（『日本卓球ルールブック2019』（平成31年度版）日本卓球協会 2019年３月25日発行、p. 1とpp. 3-4）
これを図に示しますと次の図１、図２になります。
（分かりやすくするためにボールの径に比べてセンターラインを太くしてあります。）
＜横から見た場合＞
＜上から見た場合＞
図１ セーフの場合
＜横から見た場合＞
＜上から見た場合＞
図２ アウトの場合
